LDPCでDVC(1)

とりあえず，検査行列と生成行列が出来たので，ここにメモしておく．

石田貴史，和田山正，”単項式と等重みベクトルを利用したレギュラーLDPC符号の確定的構成法”，信学論A，Vol.J87-A，No.11，pp.1457-1459，2004年11月．

元ネタは上のレター．ウェブで普通に検索して出てくるPDFは分かり難いことこの上ない．省略しすぎて間違ってるんじゃないかな，と思わせるほどに．

そこは信学論の査読者．ちゃんと具体例を書かせて理解を即させている（というか，このレターを見てようやく理解できた）．査読者に感謝．

あれ，はてなってファイルアップロードできないのか・・・．誤算だった．とりあえず，ここにプログラムをアップロードします．コンパイルして，m,v,uを引数にすればmathematicaの疎行列の書式で標準出力にはき出されます．ディレクティブをかえれば，PBM形式で出力されます．例えば，4 3 2だと6行4列の検査行列，30 4 3だと4060行27450列の検査行列が出来ます．mが32（intのビット長）以上だとムリです．エラー処理もしてないのです．

さて，この検査行列を画像で見るとこうなります．

なんだかかなり規則的ですね．並び順は組み合わせの生成順なのでたまたまなのですが，ラッキーだったかも．

これに対応する生成行列はこうなります．

これまた規則的ですね．対角行列が見えますので，この部分は実質的に計算する必要もないかな．逆に，この部分は元のデータで残りがパリティ行列とも見なせます．

この検査行列の生成はまだ試行錯誤中です．とりあえず，Mathematicaで力業で生成してます．Cに落とせたらいいのですが，まだよくわからない．やり方は以下の通り．

<< "ldpc_15_03_02.txt"
G = NullSpace[H, Modulus -> 2];
Normal[G] >> "ldpc_15_03_02_G.txt"

何だ，まとめるとたった1行（NullSpace）ですか．この命令にたどり着くまでに何時間もかかったんですけどね．最初のテキストファイルは先のプログラムで生成した結果です．今日はここまで．