LAPACKの命名規則（ネーミングスキーム）

　本業は画像処理のはずなのに，数値計算にはまり中．とはいえライブラリのお世話にはなり，有名どころとしてはLAPACKなど．このLAPACKの関数名がまた読みにくい．なんでこうなったんだ？と調べた結果のメモ．出典は，「SGI 科学技術計算ライブラリ SCSL ユーザガイド」（http://www.issp.u-tokyo.ac.jp/super/manual/system-b/12_SCSL_J.pdf）

　そもそもLAPACKは密行列に対する線形代数の問題（線形方程式や固有値問題など）を数値的に解くライブラリです．

　様々なルーチンが含まれていますが，関数名はxyyzzまたはxyyzzzという５，６文字で構成されています．（み，短い……そして読みにくい）．例えば，DGESVは倍精度の非対称一般行列に対する解法（連立一次方程式の解法）で，DGETRFとDGETRSは倍精度の非対称一般行列を，LU分解と解法，になるなど．メモしておきたかったことは，xとyyとzzにはどんな種類があるのか？ということ．

　最初の一文字目「x」はデータの型を示しており，以下の4通りがある．

　次の２，３文字目「yy」は行列（もっとも特徴を表していると思われる）の種類を示している．28種類もあるようです．

  • BD 準対角行列
  • DI 対角行列
  • GB 一般帯行列
  • GE 一般行列（非対称）
  • GG 一般化問題での一般行列
  • GT 一般三重対角行列
  • HB エルミート帯行列（複素のみ）
  • HE エルミート行列（複素のみ）
  • HG 一般化問題でのヘッセンベルグ行列
  • HP 圧縮形式でのエルミート行列（複素のみ）
  • HS 上三角ヘッセンベルグ行列
  • OP 圧縮形式での直交行列（実数のみ）
  • OR 直交行列（実数のみ）
  • PB 正値帯行列（対称もしくはエルミート）
  • PO 正値行列（対称もしくはエルミート）
  • PP 圧縮形式での正値行列（対称もしくはエルミート）
  • PT 正値三重対角行列（対称もしくはエルミート）
  • SB 対称帯行列（実数のみ）
  • SP 圧縮形式での対称行列
  • ST 対称三重対角行列
  • SY 対称行列
  • TB 三角帯行列
  • TG 一般化問題での三角行列
  • TP 圧縮形式三角行列
  • TR 三角行列
  • TZ 台形行列
  • UN ユニタリ行列（複素のみ）
  • UP 圧縮形式でのユニタリ行列（複素のみ）

　最後の２，３文字目「zz」または「zzz」は処理内容を表しています．これはマニュアルを見ればよいので割愛．例えば，DGESVはたぶんDouble precision, GEneral, SolVeだと思われます．また，DGETRFとDGETRSはDouble precision, GEneral, TRiangular FactorizationとSolveかな．ま，そんな感じです．

　これですっきりしました．